Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt{64}) {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Paso 1

Reescribe $64$ como $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2}} {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Paso 2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$8 {(\sqrt[4]{128})}^{3}$

Paso 3

Reescribe $128$ como $2^{4} \cdot 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $16$ de $128$ .

$8 {\sqrt[4]{16 (8)}}^{3}$

Paso 3.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$8 {\sqrt[4]{2^{4} \cdot 8}}^{3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$8 {(2 \sqrt[4]{8})}^{3}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt[4]{8}$ .

$8 (2^{3} {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Paso 5.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 (8 {\sqrt[4]{8}}^{3})$

Paso 6

Reescribe ${\sqrt[4]{8}}^{3}$ como $\sqrt[4]{8^{3}}$ .

$8 (8 \sqrt[4]{8^{3}})$

Paso 7

Eleva $8$ a la potencia de $3$ .

$8 (8 \sqrt[4]{512})$

Paso 8

Reescribe $512$ como $4^{4} \cdot 2$ .

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Paso 8.1

Factoriza $256$ de $512$ .

$8 (8 \sqrt[4]{256 (2)})$

Paso 8.2

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$8 (8 \sqrt[4]{4^{4} \cdot 2})$

Paso 9

Retira los términos de abajo del radical.

$8 (8 (4 \sqrt[4]{2}))$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $4$ por $8$ .

$8 (32 \sqrt[4]{2})$

Paso 10.2

Multiplica $32$ por $8$ .

$256 \sqrt[4]{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$256 \sqrt[4]{2}$

Forma decimal:

$304.43702144 \dots$